みなさん、こんにちは。基礎用語、案内役のあるるです。

今回注目する基礎用語は、コチラ！
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今月の基礎用語：サ　＃040
作図（さくず）
drawing

あるる「うんしょっ、よいしょっ（汗）　ううぅ〜、難しい〜〜〜」

博士「あるるよ、一生懸命、何をやっているのじゃ」

あるる「博士、よいところに〜〜。手伝ってくださいよ〜〜。クリスマスのイベント用に、グランドに円を描かなきゃなのですが、思ったよりも難しくて、綺麗な丸が描けないんです。しかも思った以上に重労働だし・・・」

博士「（あたりを見回して）・・・あるるよ、苦労のあとが滲み出ておるな・・・」

あるる「はいぃ・・・。めっちゃ苦戦中です（泣）」

博士「よしっ！　良い方法を教えてしんぜよう。あるるよ、ちょっと用意してくるから、お茶でも飲んで休んでいておくれ」

。。。。。

博士「待たせたのぅ。よし、はじめるぞ！　まずは。その棒を描きたい円の真ん中に立てるのじゃ」

あるる「棒？・・・こう・・・ですか？」

博士「そうじゃ。よいぞ。では、棒に紐をひっかけて、もう一方はこっちに・・・・これで円を描いてみるが良い」

あるる「え？　え？　これで円を？？・・・」

あるる「描けます！！　丸く描けます！　完璧ですっ＼(^o^)／」

博士「ふぉっふぉっふぉっ。それは何よりじゃ」

あるる「もっと早く、博士に相談すればよかったなぁ〜。今までの苦労はなんだったんだろう・・・」

博士「いや。何ごとも経験じゃ。大変な思いをしたからこそ、良い方法を知ることができたのじゃぞ。他にもあるぞ、いろんな図形の描き方が。知りたいかな？」

あるる「もちろんです！　これ、完成したら、ぜひ教えください！！」

あるる、懸命に作図中♪

今回の豆知識は、皆さん遠い昔に算数でやったと思いますが、コンパスと定規で遊んでみましょう。

かつては、筆箱に三角定規とコンパスが入っていましたが、今ではほとんど使用することも無くなりました。

作図はCADがありますが、それがない環境でとりあえず色々書ける方法を示します。

パソコンがなくても、ペン2本と定規1本があれば良いです。

定規が無い場合は、直線の面があれば何でも良いです。

まず、コンパスの代わりにペン2本を箸を広げるように持ちます。

一方を紙の上の中心としたい位置に当て、ペン2本を固定したまま紙を回転させれば円弧が作図できます。

（ペンを固定し紙を回転させないと、一定の半径を維持することができません）

ペン2本でコンパスの代用

続いて、正三角形、正方形、正六角形の描き方は言うまでもありませんが、正五角形となると戸惑う人も多いのではと思うので、一通り描いてみましょう。

基線A-Bに対し、点Aを中心として弧Ra、Bを中心として弧Rbを描く。

その交点とA、Bを結ぶ。

正三角形

基線A-Bに対し、点Bから垂線を引きB点を中心とした弧Rbとの交点を点Cとする。

点A、点Cを中心として弧Ra、弧Rcを描き、その交点Dと点A、点Cを結ぶ。

正方形

点Aを中心、半径をA-Bとして外接円となる円を描く。
線A-Bの中点を求め、点Cとする。
点Cを中心としてC-Dを半径とする弧Rcを描き水平方向の中心線との交点をEとする。
点Dを中心とし半径をC-Dとして弧Rdを描き、外接円との交点をFとする。
線D-Fが正五角形の1辺となる。

正五角形

点Aを中心、半径をA-Bとして外接円となる円を描く。
線A-Bが正六角形の1辺となる。

正六角形

角度については、垂直二等分線を書けば90°、正三角形を書けば60°が作成され、角の2等分でそれぞれの半分の角度が作図できます。

任意の角の2等分が出来るので、3等分も作図できそうな気がしますが、実は不可能であることが証明されています。
（90°に対して上図の方法で30°を作図するなど特定の角度は除いて）

また、先に紹介した正六角形は外接円として描いていますが、それが内接円となる正六角形も描けば、円の周長は2つの正六角形の周長の間であり、円周率の近似値が求まります。

角を2等分していけば、正12角形、正24角形とより円に近くなっていくわけですが、アルキメデスは正96角形まで描き、円周率の近似値を求めたそうです。

今は円周率の計算も作図もコンピューターを使用しますが、マニュアルなやり方も魅力のあるものです。

フリーハンドでスケッチする場合など、上述のコンパスのように2本のペンを持った状態で真直ぐ引っ張れば平行線になります。

ちなみに、NICの打ち合わせ用紙は、1マス5mmの方眼紙となっているので、スケールが無くてもそこそこ近い寸法でフリーに描くことが出来ます。

博士「どうじゃな、あるる。思い出したかの？」

あるる「はいっ！　人は必要にかられないと、脳に届かないものですね。“聞いたことがある”だけでは、実践には役立たないことを、今回の経験で思い知りました！」

博士「よしよし、良い経験じゃ。まずは聞く。そして理解し、理解した上で実際にやってみる。この3ステップでしっかりと身に付くのじゃ」

あるる「はいっっっ！」

博士「いつもながら良い返事じゃ（笑）」

あるる「もう大丈夫です！　博士のおかげでコツを掴んだので、円については任せてください。地面に円を描く名人を目指したいと思います！　早速おじちゃんのお庭に描いてきます。では、失礼！（シュタッ！）」

博士「おお・・・行ってしまったのぅ・・・。こりゃしばらくは、あるるの近くには、たくさんの輪っかが描かれそうじゃのう。それも楽しいから良いとするか（笑）」