フレームをつなぎたいのですが、継ぎ足しした際の強度の考え方について教えてください。

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フレームをつないだ場合には、その位置での「曲げモーメント」と「せん断力」を考える必要があります。

せん断力は荷重方向にずれを生じさせようとする力であり、プレートで補強することが有効です。
曲げモーメントは接合面が開こうとする力になります。

プレートでの側面補強では、滑りに耐えるために多数の締結ボルトが必要になる場合が多く、出来るだけ曲げモーメントの小さくなる位置を選んで接続することが望ましいです。

代表的な“はり”のパターンで、せん断力線図と曲げモーメント線図、およびその計算式を示します。

片持はりでは、出来る限り荷重に近い位置が曲げモーメントが小さくなります。

両端支持はりでは、出来る限り支持点に近い部分が曲げモーメントが小さくなります。

両端固定はりでは、曲げモーメントがゼロになるポイントがあり、その近傍でつなぐことが望ましいです。

詳しくは豆知識第36回『アルミフレームのつなぎ方』を参照してください。